Énigme sur les boissons en avion 

Par Vincent Conitzer  Traduit par Dany Bergeron

      Bob et Denise, un couple d’amoureux, prennent place à bord d’un avion si petit qu’il n’a que quatre rangées d’un seul siège. Bob prend le siège de la rangée 2 alors que Diane prend celui de la rangée 4. Ils sont suivis par Andrew et Carol, un autre couple d’amoureux, assis aux rangées 1 et 3 respectivement. Juste au regard qu’Andrew lance à Carol avant qu’elle ne se rende à son siège, Bob reconnaît que, comme lui, Andrew est le type d’homme qui place toujours les intérêts de sa femme avant les siens. Plus particulièrement, les deux hommes agiront de façon à se sacrifier pour leur femme tant et aussi longtemps qu’il est raisonnable de croire qu’il y a une chance que ça puisse servir l’intérêt de leur femme, et qu’il n’y a aucune chance que ça les défavorise. À part ça, Bob et Denise ne savent absolument rien d’Andrew et de Carol, et vice versa, mais bien sûr, les deux hommes connaissent très bien leur propre femme. 

      Peu après le décollage, l’avion entre dans une zone de légère turbulence. Les passagers doivent alors garder leur place et leur ceinture attachée pour le reste du vol. L’avion est aussi très bruyant. Cependant, les passagers peuvent toujours voir ce qui se passe devant eux. L’hôtesse de l’air s’occupe des passagers, leur apportant régulièrement, entre autres, une boisson. Elle apporte à chaque fois 4 boissons que les passagers prennent au fur et à mesure qu’elle se déplace, soit de l’avant (rangée 1) vers l’arrière (rangée 4). 

      La première fois, elle apporte deux verres de Coke et deux verres de jus d’orange. Andrew prend un Coke, Bob prend un Coke, Carol et Denise prennent alors un jus d’orange.

      La deuxième fois, elle apporte trois verres de Coke et un verre de jus d’orange. Andrew prend un Coke, Bob prend le jus d’orange, Carol et Denise prennent alors un Coke.

      La troisième fois, elle apporte un verre de coke, un verre de jus d’orange et deux verres d’eau. Andrew prend le jus d’orange, Bob le Coke, Carol et Denise un verre d’eau.

      La quatrième fois, elle apporte trois verres de jus d’orange et un verre d’eau. Andrew prend un jus d’orange, Bob le verre d’eau, Carol et Denise un jus d’orange.

      La cinquième (et dernière) fois, elle apporte un verre de jus d’orange et trois verres d’eau. Andrew prend un verre d’eau, Bob le jus d’orange, Carol et Denise un verre d’eau. 

      Assumons que chaque passager a des préférences strictes et invariables entre le Coke, le jus d’orange et l’eau. (Par exemple, un passager peut préférer le jus d’orange au Coke et le Coke à l’eau.) Quelles sont les préférences respectives de chaque passager?

Choix C,C,O,O O,C,C,C O,C,W,W W,O,O,O O,W,W,W
  1ère fois 2e fois 3e fois 4e fois 5e fois
Andrew K K O O W
Bob K O K W O
Carol O K W O W
Denise O K W O W